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📙 Numerik fĂŒr Ingenieure und Naturwissenschaftler by Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken (auth.) — pdf free


Numerische Simulation erlaubt in immer stĂ€rkerem Maße die Erschließung von Bereichen in Technik und Naturwissenschaften, die Messungen oder Experimenten nicht mehr zugĂ€nglich sind. Der Einsatz numerischer Methoden wird daher eine immer bedeutendere Rolle in einem sich wandelnden Aufgabenprofil zukĂŒnftiger IngenieurstĂ€tigkeit spielen. Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die StĂ€rkung der FĂ€higkeit, numerische Ergebnisse einschĂ€tzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel, sachgemĂ€ĂŸ kombinieren und anpassen zu können.

Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides VerstĂ€ndnis der Konzepte Kondition (eines Problems) und StabilitĂ€t (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielfalt der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine schließt sich dann eine methodenorientierte EinfĂŒhrung zu den relevanten Themenschwerpunkten wie direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, SingulĂ€rwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren fĂŒr gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen an. In einem abschließenden Kapitel werden typische Kombinationen der behandelten numerischen Methoden anhand komplexerer Anwendungsbeispiele illustriert.

Die Aufbereitung mehrerer Themen ist angesichts obiger Zielsetzung im folgenden Sinne gestaffelt: Einfachen auch optisch hervorgehobenen "Pflichtinhalten" folgen je nach Anspruch ĂŒberspringbare Vertiefungen, wobei dann konzeptionelle Gesichtspunkte, ĂŒbergreifende ZusammenhĂ€nge sowie rigorose BegrĂŒndungen stĂ€rker betont werden. Hierzu gehören elementare funktionalanalytische Hilfsmittel im Umfeld von Normen wie auch die Rolle von Projektionen in Ausgleichsrechnung, SingulĂ€rwertzerlegung, CG-Verfahren oder finite Elemente Diskretisierungen.



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